On some recent advances in high dimensional Bayesian Statistics

Résumé

Cet article propose une vue d'ensemble de récents développements en statistiques Bayésiennes en grande dimension. Après quelques motivations rappelées en introduction, nous prèsentons des avanceés à la fois algorithmiques et dans la compréhension théorique de méthodes de calculs d'a posteriori Bayésien. En particulier, nous décrivons l'algorithme particulaire SQMC et proposons un point de vue non-paramétrique de la méthode populaire ABC. Nous revenons ensuite également sur des nouvelles contributions en statistiques bayésiennes non paramétriques et en grandes dimensions. Dans ce contexte, nous décrivons des résultats de consistance bayéesienne a posteriori pour des modèles non-paramétriques de Markov cachées ainsi que des résultats PAC-bayésiens pour différents modèles de régression.